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当在苹果设备上显示手机号已注册的账号无效，可能出现这种情况的原因有很多。以下是一些可能的原因和相应的解决方法。
1、账号信息错误：请检查输入的账号（包括手机号）是否正确，有时候可能会因为输入错误导致无法识别。
2、账号已停用或注销：如果此账号长时间未使用或已被苹果停用，那么再次尝试登录时可能会遇到问题，可以尝试重置密码或联系苹果客服了解账号状态。
3、网络问题：确保设备的网络连接是稳定的，如果网络连接不稳定，可能会出现各种错误提示。
4、系统问题：在某些情况下，苹果设备本身的问题也可能导致无法登录，可以尝试重启设备，或者更新系统到最新版本。
5、账号地区设置问题：如果账号在另一个国家或地区注册，并且尝试在另一个地区登录，可能会因为地区设置问题导致登录失败，需要确保账号的地区设置与当前设备所在地区一致。
6、隐私与安全设置：某些隐私和安全设置可能会阻止使用某些手机号注册或登录，请检查设备的隐私设置和iCloud设置，确保没有阻止使用手机号注册或登录的选项。
如果以上方法都无法解决问题，建议直接联系苹果官方客服，他们可以提供更专业的帮助。